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1*n+2(n%1)+3(n%2)+......+(n%1)*2+n=?

倒序相加 设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒过来一下Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)(1)+(2)得2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加)所以Sn=n(n-1)/2 拓展内容最简单的方法,先把1排到n,然后再从n排到1,如下1 2 3......................nn n-1 n-2,...........

n/(n+1)(n+2)(n+3)=(n+1-1)/(n+1)(n+2)(n+3)=1/(n+2)(n+3)-1/(n+1)(n+2)(n+3)=[1/(n+2)-1/(n+3)]-(1/2)[1/(n+1)(n+2)-1/(n+2)(n+3)],求和得到1/3-(1/2)*(1/(2*3))=1/4.

很简单,首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。。。。 所以一共n/2个n+1.如果n为偶,自然没问题,如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2. 因此此公式成立。 你也可以把他想成一共梯形,上底为首数,下底为尾数,高为项数,面积为和。

证明题??? #includeint main(){ int n,sum=0,i; printf("请输入n的值:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i

1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/[n(n+1)] =1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1) 中间都消掉了 =1-1/(n+1) =n/(n+1)

N=1时 Sn最小值=1/2 可以取到的 S2-S1=1/12=1/3-1/4

证明:1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+......(n×n+n) =(1^2+2^2+3^2+......n^2)+(1+2+3+......n) =n*(n+1)*(2*n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3

补上一项0*1,凑成n项 =Σ(i=1~n)i(i-1) =Σi^2+Σi(这两个都有公式) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(5n+4)/6

n(n+1)(n+2)/3 1*2+2*3=3*(1*2)/3+3*(2*3)/3 =(2*3)*1+(2*3)*3/3 =(2*3)(1+3)/3=2*3*4/3 1*2+2*3+3*4=2*3*4/3+3*(3*4)/3 =3*4*(2+3)/3=3*4*5/3 以此类可得 答案n(n+1)(n+2)/3.

建议你翻一翻书对你会比较好一 因为我电脑上没有c++ 你要自己运行 改改错 # include# includevoid main(){ double sum=1.0;int n,a,b,c=1,i=1;scanf("%d",&n);for(a=1;a

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