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泰勒公式展开

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中...

您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如...

泰勒公式展开式: 对于正整数n,若函数 在闭区间上 阶连续可导,且在 上 阶可导。任取 是一定点,则对任意 成立下式: 其中, 表示 的n阶导数,多项式称为函数 在a处的泰勒展开式,剩余的 是泰勒公式的余项,是 的高阶无穷校 麦克劳林公式 是泰...

根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。) ...

泰勒公式中的o()是多少是根据展开到第几项决定的。 比如用公式,sinx展开到x:sinx=x+o(x)。展开到x^2:sinx=x+o(x^2)(注意到x^2系数为0)。 求具体无穷小阶数根据定义: f(x)/x^a有极限时a的值在具体计算时可以多展开几项,比如2sinx-sin2x:...

先提出x,再换元 分子使用带皮亚诺余项的泰勒公式 极限值=3/2 过程如下:

用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止。 展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面。 为了避免这种情况发生,要多展开几项,直到能把最低阶的项能精确算出来,这时就可以不...

泰勒公式(Taylor's formula) 形式1:带Peano余项的Taylor公式: 若f(x)在x0处有n阶导数,则存在x0的一个邻域(x0-δ,x0+δ)内任意一点x(δ>0),成立下式: f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) ...

加减容易,同次幂系数对应加减即可。 乘除一般应尽量避免,太复杂。可在未展开前先乘除,再展开。 例如 1/(1-x) = ∑ x^n, |x| < 1; 1/(1-2x) = ∑ 2^n x^n, |x| < 1/2. 当 |x| < 1/2 时, f(x) = 1/[(1-x)(1-2x)] = 2/(1-2x) - 1/(1-x) = 2∑ 2^n ...

这是泰勒公式直接展开得来的,看看公式吧,你应该是没记住公式

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