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泰勒公式展开

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根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料:1、麦克劳...

这是拉格朗日余项的写法,用来辅助解题用的。一般写在函数能求的最高阶导数,余项可以用来评价泰勒展开求某点函数值的误差。

泰勒公式展开式: 对于正整数n,若函数 在闭区间上 阶连续可导,且在 上 阶可导。任取 是一定点,则对任意 成立下式: 其中, 表示 的n阶导数,多项式称为函数 在a处的泰勒展开式,剩余的 是泰勒公式的余项,是 的高阶无穷校 麦克劳林公式 是泰...

和贝努利数有关系 其中B(2n)是贝努利数的第2n项 贝努利数的定义可参阅wiki百科

用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止. 展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面. 为了避免这种情况发生,要多展开几项,直到能把最低阶的项能精确算出来,这时就可以不展开了.

(arctanx)'=1/(1+x^2) =∑(-x^2)^n 【n从0到∞】 =∑(-1)^n·x^(2n) 【n从0到∞】 两边积分,得到 arctanx=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 【n从0到∞】 泰勒公式 : 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话...

您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如...

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泰勒公式中的o()是多少是根据展开到第几项决定的。 比如用公式,sinx展开到x:sinx=x+o(x)。展开到x^2:sinx=x+o(x^2)(注意到x^2系数为0)。 求具体无穷小阶数根据定义: f(x)/x^a有极限时a的值在具体计算时可以多展开几项,比如2sinx-sin2x:...

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