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请问1/(1+x)的泰勒展开式是什么?我这里根本不懂

1/(1+x)=1/[1-(-x)] =1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}

x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x) =-1+1+x+x²+x³+.... =x+x²+x³+..... |x|

实际上x/(x+1) =1 -1/(x+1) 而1/(x+1)展开等于1-x+x^2-……+x^2n 于是得到x/(x+1)展开得到 x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n

考虑展开的Taylor级数的收敛半径. 展开的通项系数是a(a-1)*...*(a-n)/n!, 后一项的系数初一前一项的系数是, (a-n)/n, 绝对值收敛到1, 收敛半径是1

您好,答案如图所示: 这个展开没有捷径,你只能逐个化简了,小心一点就是 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如...

根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料:1、麦克劳...

是的

然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号

一般认为意义相同,但通常是不一样的。 因为展开式需要指出在哪一点处展开的,而泰勒展开式是专指在 x = 0 处 。

如图

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