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(2013?普陀区二模)如图:已知,四边形ABCD是平行...

解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC;AB∥CD,AB=CD,∴AB∥DE;又∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.∴AB=DE.∴CD=DE.∵EF⊥BC,∴DF=CD=DE.∴AB=DF.∵CD、DF交于点D,∴线段AB与线段DF不平行.∴四边形ABFD是等腰梯形.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴△AGD∽△EGB,∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,∴BG:GD=BE:AD=1:2,同理△AHB∽FHD,∴DH:HB=DF:AB=1:2,∴BG=13BD,同理:DH=13BD,∴BG=DH=GH,即G,H是BD三等分点,∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1,∵AH:HF=2...

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB.∵BE=AB,∴DC=BE.又∵DC∥BE,∴四边形DBEC是平行四边形;(2)∵AD2=AB?AF,∴ADAB=AFAD,又∵∠A=∠A,∴△ADB∽△AFD,∴∠ADB=∠DFA.∵DC∥AB,∴∠CDF=∠DFA.∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥AD,∴∠ADB=∠D...

证明:∵BE∥FD,∴∠BEF=∠DFE,∴∠BEA=∠DFC,∵AE=CF,BE=FD,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴∠BAE=∠DCF,AB=CD,∴AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.

证明:(1)∵DE2=BE?CE,∴DECE=BEDE. ∵∠E=∠E,∴△DBE∽△CDE.∴∠DBE=∠CDE. (2)∵∠DBE=∠CDE,又∵∠DBE=∠AFD,∴∠CDE=∠AFD.∴AB∥DC. 又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠1. ∵DB平分∠ABC,∴∠1=∠2. ∴∠ADB=∠2.∴AB=AD. ∴四边形ABCD...

解答:解:如图,过点D作DF∥AC交BC的延长线于F,则四边形ACFD是平行四边形,∴AD=CF,∴AD+BC=BF,∵AC=BD,AC⊥BD,∴△BDF是等腰直角三角形,∴DE=12BF,∴梯形的中位线长等于DE的长度,∵DE=3,∴梯形的中位线长为3.故答案为:3.

∵平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中,已知A(-2,0),B(2,0),D(0,3),∴C点坐标为:(4,3),∴k=xy=12,∵y>6,∴12x>6,∴x<2,又∵图象在第一象限,∴0<x,∴当y>6时,自变量x的取值范围是:0<x<2.故答案为:0<x<2.

∵AC=AD2?CD2=132?122=5,故有AB2+BC2=32+42=52=AC2,∴∠B=90°,∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×3×4+12×5×12=6+30=36.

连接BD,∵菱形ABCD中,DC=BC,又∵BD=DC,∴BD=DC=BC,即△DBC是等边三角形.∴∠BDC=60°,∴BC=60×2π180=2π3,∵∠ADE=∠CDF,∴∠ADC=∠EDF,∵∠ADC=2∠BDC,∴∠EDF=2∠BDC,∴EF=2BC=2×2π3=4π3.

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