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(2013?普陀区二模)如图:已知,四边形ABCD是平行...

解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC;AB∥CD,AB=CD,∴AB∥DE;又∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形.∴AB=DE.∴CD=DE.∵EF⊥BC,∴DF=CD=DE.∴AB=DF.∵CD、DF交于点D,∴线段AB与线段DF不平行.∴四边形ABFD是等腰梯形.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴△AGD∽△EGB,∵E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD中点,∴BG:GD=BE:AD=1:2,同理△AHB∽FHD,∴DH:HB=DF:AB=1:2,∴BG=13BD,同理:DH=13BD,∴BG=DH=GH,即G,H是BD三等分点,∴S△ABG=S△AGH=S△AHD=1,∵AH:HF=2...

证明:(1)∵DE2=BE?CE,∴DECE=BEDE. ∵∠E=∠E,∴△DBE∽△CDE.∴∠DBE=∠CDE. (2)∵∠DBE=∠CDE,又∵∠DBE=∠AFD,∴∠CDE=∠AFD.∴AB∥DC. 又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠1. ∵DB平分∠ABC,∴∠1=∠2. ∴∠ADB=∠2.∴AB=AD. ∴四边形ABCD...

∵四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成,∴∠EFB=∠GFE,∵∠CFG=40°,∴∠EFB+∠GFE=180°+40°=220°,∴∠EFB=110°.∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=110°.故答案为:110°.

(1)证明△ABG和△CDG全等。 因为CG为DE的垂直平分线,得出∠DGC=∠CGE,同时,对顶角相等,那么∠CGE=∠AGB,故得出∠DGC=∠AGB。因为梯形ABCD为等腰梯形,那么可以得出结论:∠ABC=∠DCB及AB=CD。判定三角形全等的条件:两角及其一角的对边对应相等的三角...

解:(1)x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,∴x-3=0,x-4=0,解得x1=3,x2=4,∵OA>OB,∴OA=4,OB=3,

解:连接OA,连接OD交AB于点E,∵AD=BD,∴OD⊥AB,AB=2AE,在Rt△ADE中,tan∠DAB=DEAE=12,设DE=x,AE=2x,则OE=5-x,在Rt△AOE中,AO2=OE2+AE2,∴52=(5-x)2+(2x)2,解得:x1=2,x2=0(舍去),∴DE=2,AB=2AE=8,∴S平行四边形ABCD=8×2=16,即平...

(1)作梯形的高AH,BG,如图1∵AD=10,tanD=43,∴AHDH=43,设AH=4t,DH=3t,则AD=AH2+DH2=5t,∴5t=10,解得t=2,∴DH=6,AH=8,同理得到BG=8,CG=6,由AB:CD=1:3,设AB=x,CD=3x,∴6+x+6=3x,解得x=6,∴梯形ABCD的面积=12(AB+CD)?AH=12?(x+3...

(1)证明:连接对角线AC交对角线BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形;(2)∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,∵四边形AECF为菱形,∴BO垂直平分AC,∴...

解答:证明:连接BE,DF,BD,BD交AC于O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OD=OB,∵AE=CF,∴OE=OF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴DE=BF.

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